Question

可導函數(shù)y=f（x）在一點的導數(shù)值為0是函數(shù)y=f（x）在這點取極值的（ ）
A．充分條件
B．必要條件
C．必要非充分條件
D．充要條件

Answer 1

【答案】分析：由極值的定義知，函數(shù)在某點處有極值，則此處導數(shù)必為零，若導數(shù)為0時，此點左右兩邊的導數(shù)符號可能相同，故不一定是極值，由此可以得出結論，極值點處導數(shù)比較0，導數(shù)為0處函數(shù)值不一定是極值．
解答：解：對于可導函數(shù)f（x）=x³，f'（x）=3x²，f'（0）=0，
不能推出f（x）在x=0取極值，
故導數(shù)為0時不一定取到極值，
而對于任意的函數(shù)，當可導函數(shù)在某點處取到極值時，
此點處的導數(shù)一定為0．
故應選  C．
點評：本題的考點是函數(shù)取得極值的條件，考查極值取到的條件，即對極值定義的正確理解．對概念的學習一定要掌握住其規(guī)范的邏輯結構，理順其關系．