Question

函數(shù)y=tanx+sinx-|tanx-sinx|在區(qū)間(

π

2

，

3π

2

)內(nèi)的圖象是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：本題的解題關(guān)鍵是分析正弦函數(shù)與正切函數(shù)在區(qū)間(

π

2

，

3π

2

)上的符號，但因為已知區(qū)間即包含第II象限內(nèi)的角，也包含第III象限內(nèi)的角，因此要進行分類討論．

解答：解：函數(shù)y=tanx+sinx-|tanx-sinx|=

2tanx  當(dāng)tanx＜sinx時 2sinx  當(dāng)tanx≥sinx時

，
分段畫出函數(shù)圖象如D圖示，
故選D．

點評：準(zhǔn)確記憶三角函數(shù)在不同象限內(nèi)的符號是解決本題的關(guān)鍵，其口決是“第一象限全為正，第二象限負(fù)余弦，第三象限負(fù)正切，第四象限負(fù)正弦．”