Question

在呼倫貝爾大草原的公路旁，某鎮(zhèn)北偏西60°距該鎮(zhèn)30 km處的A村和該鎮(zhèn)東北50 km處的B村，隨著改革開放要在公路旁修一車站C，從C站向A、B兩村修公路，問C站在公路的什么地方可使費(fèi)用最少？

Answer 1

答案：
解析：

答案：該鎮(zhèn)正西約7 km處． 　　思路分析：考查對(duì)稱問題在實(shí)際中的應(yīng)用．以公路為x軸，該鎮(zhèn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，如下圖所示．則A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(，15)、B(，)，作A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C(，－15)，連結(jié)BC交x軸于點(diǎn)D．因?yàn)閤軸為線段AC的垂直平分線，所以D則DA＋DB＝BC最短．由直線的兩點(diǎn)式方程得． 　　令y＝0，得x＝(＋－－9)≈－7， 　　故車站應(yīng)修在該鎮(zhèn)正西約7 km處．