Question

設(shè)α是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P（x，y），由此定義了正弦（sinα）、余弦（cosα）、正切（tanα），其實(shí)還有另外三個(gè)三角函數(shù)，分別是：余切（）、正割（）、余割（）．則下列關(guān)系式錯(cuò)誤的是（ ）
A．
B．
C．
D．cot²α-csc²α=1

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)三角函數(shù)定義，分別表示出正弦、余弦、余切、余割代入每一選項(xiàng)中的左邊和右邊，即可得到正確的選項(xiàng)及錯(cuò)誤的選項(xiàng)，得出本題的答案．
解答：解：根據(jù)三角形函數(shù)定義得：sinα=y，cosα=x，
A、∵cotα=，=，∴cotα=，本選項(xiàng)正確；
B、secα=，又cosα=x，∴=，則secα=，本選項(xiàng)正確；
C、cscα=，又sinα=y，∴=，則cscα=，本選項(xiàng)正確；
D、∵x²+y²=1，即x²-1=-y²，
∴cot²α-csc²α=-==-1，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及三角函數(shù)的定義，熟練掌握三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵．