若實數(shù)x，y滿足不等式組
x+y≥2
x≤2
y≤2
則
y-1
x+1
的最大值是
 
．
分析：由題意實數(shù)x，y滿足不等式組
x+y≥2
x≤2
y≤2
，由此不等式組畫出可行域，在令目標函數(shù)z=
y-1
x+1
，利用該式子的幾何含義表示的為：可行域內(nèi)任意一點與定點（-1，1）構(gòu)成的斜率，進而求解．
解答：解：實數(shù)x，y滿足不等式組
x+y≥2
x≤2
y≤2
，畫出可行域為圖示的陰影區(qū)域：
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由于令目標函數(shù)z=
y-1
x+1
，利用該式子的幾何含義表示的為：可行域內(nèi)任意一點與定點（-1，1）構(gòu)成的斜率，畫圖可知當目標函數(shù)過點A（0，2）時構(gòu)成的可行域內(nèi)的所有點中斜率最大，最大值為：
2-1
0-(-1)
=1．
故答案為：1．
點評：此題考查了線性規(guī)劃有不等式組畫可行域，還考查了利用目標函數(shù)的幾何含義求其最值，重點考查了學生的數(shù)形結(jié)合的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對任意不等實數(shù)x1，x2滿足
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，則當 1≤x≤4時，
y
x
的取值范圍為
[-
1
2
，1]
[-
1
2
，1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年重慶一中高三（上）10月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對任意不等實數(shù)x1，x2滿足，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，則當 1≤x≤4時，的取值范圍為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年山東省實驗中學高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對任意不等實數(shù)x1，x2滿足，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，則當 1≤x≤4時，的取值范圍為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年山東省淄博市高考數(shù)學模擬試卷3（理科）（解析版） 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對任意不等實數(shù)x1，x2滿足，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，則當 1≤x≤4時，的取值范圍為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年山東省實驗中學高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對任意不等實數(shù)x1，x2滿足，且對于任意的x，y∈R，不等式f（x2-2x）+f（2y-y2）≤0成立．又函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，則當 1≤x≤4時，的取值范圍為    ．

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