已知sinα•cosα=
1
8
，且
π
4
＜α＜
π
2
，則cosα-sinα=（　�。�
A、
5
2
B、-
5
2
C、
3
2
D、-
3
2
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：利用正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的單調(diào)性可知當(dāng)
π
4
＜α＜
π
2
，時(shí)，則cosα-sinα＜0，于是可對(duì)所求關(guān)系式平方后再開(kāi)方即可．
解答： 解：∵
π
4
＜α＜
π
2
，
∴cosα＜sinα，即cosα-sinα＜0，
設(shè)cosα-sinα=t（t＜0），
則t2=1-2sinαcosα=1-
1
4
=
3
4
，
∴t=-
3
2
，即cosα-sinα=-
3
2
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，著重考查正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的單調(diào)性，判斷知cosα-sinα＜0是關(guān)鍵，考查分析、運(yùn)算能力，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|log4x＜1}，集合B={x|2x＜8}，則A∩B等于（　�。�
A、（-∞，4）
B、（0，4）
C、（0，3）
D、（-∞，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對(duì)任意x∈R都有f（x+2）=f（x），且x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=-x，則方程f（x）=lgx的實(shí)根個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一個(gè)很神秘的地方，那里有很多雕塑，每個(gè)雕塑都是由蝴蝶組成的，第一個(gè)雕塑有3只蝴蝶，第二個(gè)雕塑有5只蝴蝶，第三個(gè)雕塑有7只蝴蝶，第四個(gè)雕塑有9只蝴蝶，以后都是按著這一形式延伸到很遠(yuǎn)，學(xué)學(xué)和思思看不到盡頭在那里，那么你知道第102個(gè)雕塑有多少只蝴蝶嗎？由999只蝴蝶組成的雕塑是第多少個(gè)呢？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)3x+4y-3=0與直線(xiàn)6x+8y+7=0的距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=Z，集合M={1，2}與P={x||x|＜2，x∈Z}關(guān)系的韋恩（venn）圖如圖所示，則陰影部分所示的集合為（　�。�
A、{-1，0}
B、{-2，-1，0}
C、{0，1，2}
D、{0，1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A={x|x2-2x＞0}，集合B是函數(shù)y=lg（2-x）的定義域，則A∩B=（　�。�
A、（-∞，0）
B、（0，1）
C、（1，2）
D、（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（x+2）f（x）=1，求證f（x）是以4為周期的函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算
（1）sin267.5°-cos267.5°=
 

（2）
tan7.5°
1-tan27.5°
=
 
．

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