如圖:已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,△ABC為等腰直角三角形,△BAC=90°,且AB=AA1,D,E,F(xiàn)分別是B1A,CC1,BC的中點(diǎn)

(1)求證:DE//平面ABC;

(2)求證B1F⊥平面AEF

(3)求二面角B1-AE-F的正切值.

答案:
解析:

(1)(2)略(3)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知直三棱柱ABC-A1B1C1,∠ACB=90°,AC=BC=2,AA1=4.E、F分別是棱CC1、AB中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:CF⊥BB1
(Ⅱ)求四棱錐A-ECBB1的體積;
(Ⅲ)判斷直線CF和平面AEB1的位置關(guān)系,并加以證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知直三棱柱ABC-A1B1C1,∠ACB=90°,E是棱CC1上動(dòng)點(diǎn),F(xiàn)是AB中點(diǎn),AC=BC=2,AA1=4.
(1)求證:CF⊥平面ABB1
(2)當(dāng)E是棱CC1中點(diǎn)時(shí),求證:CF∥平面AEB1;
(3)在棱CC1上是否存在點(diǎn)E,使得二面角A-EB1-B的大小是45°,若存在,求CE
的長(zhǎng),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知直三棱柱ABC-A1B1C1,∠ACB=90°,AC=BC=2,AA1=4,E、F分別是棱CC1、AB中點(diǎn).
(1)判斷直線CF和平面AEB1的位置關(guān)系,并加以證明;
(2)求四棱錐A-ECBB1的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知直三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱長(zhǎng)為2,底面△ABC是等腰直角三角形,且∠ACB=90°,AC=2,D是A A1的中點(diǎn).
(Ⅰ)求異面直線AB和C1D所成的角(用反三角函數(shù)表示);
(Ⅱ)若E為AB上一點(diǎn),試確定點(diǎn)E在AB上的位置,使得A1E⊥C1D;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,求點(diǎn)D到平面B1C1E的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•莒縣模擬)如圖,已知直三棱柱ABC-A1B1C1,∠ACB=90°,AC=BC=2,AA1=4.E、F分別是棱CCl、AB中點(diǎn).
(I)求證:CF⊥BB1;
(Ⅱ)求四棱錐A-ECBB1的體積;
(Ⅲ)證明:直線CF∥平面AEBl

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