【題目】制定投資計(jì)劃時(shí)，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目．根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙項(xiàng)目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損分別為30%和10%．投資人計(jì)劃投資金額不超過10萬(wàn)元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬(wàn)元．問投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬(wàn)元，才能使可能的盈利最大？

【答案】投資人用4萬(wàn)元投資甲項(xiàng)目、6萬(wàn)元投資乙項(xiàng)目，才能在確保虧損不超過1.8 萬(wàn)元的前提下，使可能的盈利最大

【解析】試題分析：(1)含有實(shí)際背景的線性規(guī)劃問題其解題關(guān)鍵是找到制約求解目標(biāo)的兩個(gè)變量，用這兩個(gè)變量建立可行域和目標(biāo)函數(shù)，解題時(shí)要注意題目中的各種制約的關(guān)系，列出全面的制約條件和正確的目標(biāo)函數(shù)；（2）平面區(qū)域的畫法：線定界、點(diǎn)定線（注意實(shí)虛線）；(3)求最值：求二元一次函數(shù)的最值，將函數(shù)轉(zhuǎn)化為直線的點(diǎn)斜式，通過求直線的截距的最值間接求出的最值，最優(yōu)解在頂點(diǎn)或邊界取得.

試題解析：解：設(shè)分別向甲、乙兩組項(xiàng)目投資萬(wàn)元，萬(wàn)元，利潤(rùn)為萬(wàn)元

由題意知

目標(biāo)函數(shù)作出可行域

作出可行域

作直線，并作平行直線的一組直線

，與可行域相交，其中有一條直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)點(diǎn)，且與直線的距離

最大，這里是直線和

解方程組，解得

此時(shí)（萬(wàn)元）當(dāng)時(shí)最大

答:投資人投資甲項(xiàng)目4萬(wàn)元，乙項(xiàng)目6萬(wàn)元，獲得利潤(rùn)最大

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+3x2-9x．

（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-4，c]上的最小值為-5，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線l、m，平面α、β，下列命題正確的是 (　　)

A. l∥β，lαα∥β

B. l∥β，m∥β，lα，mαα∥β

C. l∥m，lα，mβα∥β

D. l∥β，m∥β，lα，mα，l∩m＝Mα∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某理科考生參加自主招生面試，從7道題中（4道理科題3道文科題）不放回地依次任取3道作答.

（1）求該考生在第一次抽到理科題的條件下，第二次和第三次均抽到文科題的概率；

（2）規(guī)定理科考生需作答兩道理科題和一道文科題，該考生答對(duì)理科題的概率均為，答對(duì)文科題的概率均為，若每題答對(duì)得10分，否則得零分.現(xiàn)該生已抽到三道題（兩理一文），求其所得總分的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司試銷某種“上海世博會(huì)”紀(jì)念品，每件按30元銷售，可獲利50%，設(shè)每件紀(jì)念品的成本為a元．

(1)試求a的值；

(2)公司在試銷過程中進(jìn)行了市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與每件售價(jià)x(元)滿足關(guān)系y＝－10x＋800.設(shè)每天銷售利潤(rùn)為W(元)，求每天銷售利潤(rùn)W(元)與每件售價(jià)x(元)之間的函數(shù)解析式；當(dāng)每件售價(jià)為多少時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2017屆廣東省珠海市高三上學(xué)期期末考試文數(shù)】已知函數(shù)的最小值為0，其中，設(shè).

(1)求的值；

(2)對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)討論方程在上根的個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2014福建,文22】已知函數(shù)（為常數(shù)）的圖像與軸交于點(diǎn)，曲線在點(diǎn)處的切線斜率為.

（1）求的值及函數(shù)的極值；

（2）證明：當(dāng)時(shí)，

（3）證明：對(duì)任意給定的正數(shù)，總存在，使得當(dāng)時(shí)，恒有

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)（其中）滿足下列3個(gè)條件:

①函數(shù)的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)；

②函數(shù)的對(duì)稱軸方程為；

③方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

令.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）求使不等式恒成立的實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）已知函數(shù)在上的最小值為，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐，側(cè)面是邊長(zhǎng)為的正三角形，且與底面垂直，底面是的菱形， 為的中點(diǎn).

（1）求證： ；

（2）求點(diǎn)到平面 的距離.

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