5．已知等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且S4=16，S8=17，則公比q=$±\frac{1}{2}$．

分析 利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式直接求解．

解答 解：∵等比數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且S4=16，S8=17，
∴$\frac{{S}_{8}}{{S}_{4}}=\frac{{a}_{1}（1-{q}^{8}）}{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}$=1+q4=$\frac{17}{16}$，
解得q=$±\frac{1}{2}$．
故答案為：$±\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的公比的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$；
（2）sinαcosα；
（3）（sinα+cosα）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．某校高三共有男生400名，從所有高三男生中隨機(jī)抽取20名男生測(cè)量身高（單位：cm）作為樣本，得到頻率分布表與頻率分布直方圖1（部分）如表：
 分組頻數(shù) 頻率 
[150，160）1 
[160，170） n1 f1
[170，180）  n2 f2 
[180，190）5
[190，200]3 

（Ⅰ）求n1、n2、f1、f2；
（Ⅱ）試估計(jì)身高不低于180cm的該校高三男生人數(shù)，并說(shuō)明理由；
（Ⅲ）從樣本中不低于180cm的男生身高，繪制成莖葉圖（圖2）；
現(xiàn)從身高不低于185cm的男生中任取3名參加選拔性測(cè)試，求至少有兩位身高不低于190cm的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式f（x）≥4-|x-1|；
（2）若f（x）≤1的解集為[0，2]，$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{2n}$=a（m＞0，n＞0），求：m+2n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=cosx（sinx+cosx）-$\frac{1}{2}$．
（1）若0＜α＜$\frac{π}{2}$，且sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求f（α）的值；
（2）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且$\sqrt{3}$asinC=c（1+cosA）．
（1）求角A；
（2）若a2=16-3bc，且S△ABC=$\sqrt{3}$，求b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)，若f（1）＜f（lgx），則x的取值范圍為$\frac{1}{10}$＜x＜10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知f（x）在R上是偶函數(shù)，且滿(mǎn)足f（x+3）=f（x），當(dāng)$x∈[0，\frac{3}{2}]$時(shí)，f（x）=2x2，則f（5）=（　　）
A．8B．2C．-2D．50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)，過(guò)F1的直線l與雙曲線分別交于點(diǎn)A，B，若△ABF2為等邊三角形，則雙曲線的漸近線的斜率為（　�。�
A．±$\sqrt{3}$B．±2C．$±\sqrt{6}$D．±$\sqrt{2}$

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