已知兩條異面直線a，b的夾角為60°，
a
，
b
分別為直線a，b的方向向量，則＜
a
，
b
＞=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應(yīng)用,空間角
分析：根據(jù)異面直線所成角的定義，結(jié)合平面向量所成角的定義求出＜
a
，
b
＞的角．
解答： 解：∵兩條異面直線a，b的夾角為60°，
且
a
，
b
分別為直線a，b的方向向量，
根據(jù)異面直線所成角的定義，
當
a
，
b
所成的角是銳角時，
＜
a
，
b
＞=60°，
當
a
，
b
所成的角是鈍角時，
＜
a
，
b
＞=120°；
∴＜
a
，
b
＞=60°或120°．
故答案為：60°或120°．
點評：本題考查了直線的方向向量與異面直線的夾角的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)注意直線夾角與向量夾角的區(qū)別與聯(lián)系，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=b-
a
1+2x
（x∈[-a，2a-1]）是奇函數(shù)，則a+b的值為（　�。�
A、
3
2
B、
5
2
C、2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2，x≥0
2x，x＜0
，則
∫
1
-1
f（x）dx的值為（　　）
A、
∫
1
-1
x2dx
B、
∫
1
-1
2xdx
C、
∫
0
-1
x2dx+
∫
1
0
2xdx
D、
∫
0
-1
2xdx+
∫
1
0
x2dx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
e1
，
e2
為一組基底，
OA
=-2
e1
-2
e2
，
OB
=m
e2
，
OC
=n
e1
，如果A、B、C三點共線，則
1
m
-
1
n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg
1-x
1+x

（1）求f（x）的定義域，
（2）證明f（x）的定義域內(nèi)的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，O是BC的中點，AB=AC，AO=2OC=2．將△BAO沿AO折起，使B點與圖中B'點重合．
（Ⅰ）求證：AO⊥平面B′OC；
（Ⅱ）當三棱錐B'-AOC的體積取最大時，求二面角A-B′C-O的余弦值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，試問在線段B′A上是否存在一點P，使CP與平面B′OA所成的角的正弦值為
2
3
？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（3x-2）=x-1（x∈[0，2]），將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移2個單位，再向上平移3個單位可得函數(shù)y=g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的解析式；
（2）設(shè)h（x）=[g（x）]2+g（x2），試求函數(shù)y=h（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的周期為π，且圖象上有一個最低點為M（
2π
3
，-3）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求使f（x）＜
3
2
成立的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點為A，在x軸負半軸上有一點B，滿足
BF1
=
F1F2
，且AB⊥AF2．
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）D是過A、B、F2三點的圓上的點，D到直線l：x-
3
y-3=0的最大距離等于橢圓長軸的長，求橢圓C的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，過右焦點F2作斜率為k的直線l與橢圓C交于M、N兩點，線段MN的中垂線與x軸相交于點P（m，0），求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案