已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式,則下列等式對x∈R恒成立的是


  1. A.
    f(-x)=f(x)
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    f(-x)=-sinx
C
分析:先根據(jù)二倍角的正弦對函數(shù)進行整理,再結(jié)合誘導(dǎo)公式對四個答案分別驗證即可求出結(jié)論.
解答:∵=sinx
∴f(-x)=sin(-x)=-sinx=-f(x),故A錯,D錯;
又因為f(+x)=sin(+x)=cosx,故B錯;
且f(-x)=sin(-x)=cosx=f(+x),故C對.
故選:C.
點評:本題主要考查二倍角的正弦以及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用.解決這類問題的關(guān)鍵在于對公式的熟練掌握以及靈活運用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年遼寧省遼南協(xié)作體高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理) 題型:單選題

已知函數(shù),則下列等式對恒成立的是(   )

A.B.C.D.

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已知函數(shù),則下列等式成立的是

A.                       B.

C.                        D.

 

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已知函數(shù),則下列等式對恒成立的是(    )

A.  B.  C.  D. 

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年遼寧省遼南協(xié)作體高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知函數(shù),則下列等式對x∈R恒成立的是( )
A.f(-x)=f(x)
B.
C.
D.f(-x)=-sin

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年高考數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí):三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(解析版) 題型:選擇題

(中誘導(dǎo)公式、函數(shù)的性質(zhì))已知函數(shù),則下列等式成立的是( )
A.f(2π-x)=f(x)
B.f(2π+x)=f(x)
C.f(-x)=-f(x)
D.f(-x)=f(x)

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