Question

10．某班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的頻率直方分布圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中x的值；
（2）根據(jù)頻率直方分布圖計算該班50位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)；
（3）從成績低于60分的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，求該2人中恰好只有1人成績在[50，60）的概率．

Answer 1

分析 （1）由頻率之和為1，即可求出x的值．
（2）根據(jù)平均分的定義即求出，
（3）求出[50，60）上3人，[40，50）上3人，根據(jù)條件概率公式計算即可．

解答 解：（1）由30×0.006+10×0.01+10×0.054+10x=1，得x=0.018，
（2）平均分的估計值為0.06×45+0.06×55+0.1×65+0.54×75+0.18×85+0.06×95=74，
（3）0.06×50×2=6，即[50，60）3人，[40，50）3人，
故p=$\frac{{{C}_{3}^{1}C}_{3}^{1}}{{C}_{6}^{2}}$=$\frac{3}{5}$．

點評 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了平均數(shù)中位數(shù)的計算問題，考查條件概率問題，是基礎(chǔ)題目．