數(shù)列{}的前100項(xiàng)的和是    ．
【答案】分析：化簡(jiǎn)數(shù)列的通項(xiàng)，利用裂項(xiàng)法求出數(shù)列的前100項(xiàng)的和．
解答：解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101231000447780374/SYS201311012310004477803013_DA/0.png">=，
所以數(shù)列{}的前100項(xiàng)的和為：
S=
=
=．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列求和的方法，裂項(xiàng)法的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為d=
12
，a1+a3+a5+…+a99=60，求數(shù)列{an}的前100項(xiàng)之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知以a1為首項(xiàng)的數(shù)列{an}滿足：an+1=
an+can＜3
an
d
an≥3

（1）當(dāng)a1=1，c=1，d=3時(shí)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）當(dāng)0＜a1＜1，c=1，d=3時(shí)，試用a1表示數(shù)列{an}的前100項(xiàng)的和S100
（3）當(dāng)0＜a1＜
1
m
（m是正整數(shù)），c=
1
m
，d≥3m時(shí)，求證：數(shù)列a2-
1
m
，a3m+2-
1
m
，a6m+2-
1
m
，a9m+2-
1
m
成等比數(shù)列當(dāng)且僅當(dāng)d=3m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a3=5，且a5-2a2=3．又?jǐn)?shù)列{bn}中，b1=3且3bn-bn+1=0（n=1，2，3，…）．
（I） 求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（II）若ai=bj，則稱ai（或bj）是{an}，{bn}的公共項(xiàng)．
①求出數(shù)列{an}，{bn}的前4個(gè)公共項(xiàng)；
②從數(shù)列{an}的前100項(xiàng)中將數(shù)列{an}與{bn}的公共項(xiàng)去掉后，求剩下所有項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，數(shù)列{an}滿足a1=a，當(dāng)n≥2時(shí)，an=
an-1-3，(an-1＞3)
4-an-1，(an-1≤3)
，
（Ⅰ）當(dāng)a=100，時(shí)，求數(shù)列{an}的前100項(xiàng)的和S100；
（Ⅱ）證明：對(duì)于數(shù)列{an}，一定存在k∈N*，使0＜ak≤3；
（Ⅲ）令bn=
an
2n-(-1)n
，當(dāng)2＜a＜3時(shí)，求證：
n
i=1
bi＜
20+a
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a為實(shí)數(shù)，數(shù)列{an}滿足a1=a，當(dāng)n≥2時(shí)，an=
an-1-3     (an-1＞3)
4-an-1    (an-1≤3)
，
（1）當(dāng)a=100時(shí)，填寫(xiě)下列列表格：
n 2 3 35 100
an
（2）當(dāng)a=100時(shí)，求數(shù)列{an}的前100項(xiàng)的和S100；
（3）令bn=
an
(-2)n
，Tn=b1+b2+…+bn，求證：當(dāng)1＜a＜
4
3
時(shí)，Tn＜
4-3a
3
．

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