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f（x）是定義在R上的以3為周期的奇函數，f（2）=0，則方程f（x）=0在區(qū)間（0，6）內解的個數（　　）
A．是3個B．是4個C．是5個D．多于5個
∵f（x）是定義在R上的以3為周期的奇函數，f（2）=0，若x∈（0，6），則可得出f（5）=f（2）=0．
又根據f（x）為奇函數，則f（-2）=-f（2）=0，又可得出f（4）=f（1）=f（-2）=0．
又函數f（x）是定義在R上的奇函數，可得出f（0）=0，從而f（3）=f（0）=0．
在f（x+3）=f（x）中，令x=-
3
2
，則有f（-
3
2
）=f（
3
2
）．再由奇函數的定義可得f（-
3
2
）=-f（
3
2
），∴f（
3
2
）=0．
故f（
9
2
）=f（
3
2
）=f（4）=f（1）=f（3）=f（5）=f（2）=0，共7個解，
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若關于x的方程x2+（1+2i）x+3m+i=0有實根，則實數m等于（　�。�
A．
1
12
B．
1
12
i		C．-
1
12
D．-
1
12
i

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x2+mx+n有兩個零點-1與3
（1）求出函數f（x）的解析式，并指出函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）若g（x）=f（|x|）對任意x1，x2∈[t，t+1]，且x1≠x2，都有
g(x1)-g(x2)
x1-x2
＞0成立，試求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

根據下表，能夠判斷f（x）=g（x）在四個區(qū)間：①（-1，0）；②（0，1）；③（1，2）；④（2，3）中有實數解是的______（填序號）．
x-10123
f（x）-0.6773.0115.4325.9807.651
g（x）-0.5303.4514.8905.2416.892

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數函f（x）=x|x|-2x（x∈R）
（1）判斷函數的奇偶性，并用定義證明；
（2）作出函數f（x）=x|x|-2x的圖象；
（3）討論方程x|x|-2x=a根的情況．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若關于x的方程
2x-x2
-mx-2=0有兩個不相等的實數解，則實數m的取值范圍是（　�。�
A．(-∞，-
3
4
)		B．(-∞，-
3
4
)∪(
3
4
，+∞)
C．(
3
4
，1]		D．[-1，-
3
4
)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=
x+2，0≤x＜1
2x+
1
2
，x≥1.
若a＞b≥0，且f（a）=f（b），則bf（a）的取值范圍是（　�。�
A．[
5
4
，3)		B．[
5
2
，3)		C．[
1
2
，3)		D．[1，3）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=mx2+3（m-4）x-9，m為常數．判斷函數f（x）是否存在零點，若存在，指出存在幾個，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程
x-1
lg(x2+y2-1)=0所表示的曲線圖形是（　　）
A．B．C．D．

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