已知兩異面直線a，b的夾角是15°，過空間一點(diǎn)P作直線l，使得l與a，b的夾角均為8°，那么這樣的直線l有（　�。�
A、3條B、2條C、1條D、0條
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角,異面直線的判定
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：先將異面直線a，b平移到點(diǎn)P，結(jié)合圖形可知，當(dāng)使直線在面BPE的射影為∠BPE的角平分線時(shí)存在2條滿足條件，當(dāng)直線在面EPD的射影為∠EPB的角平分線時(shí)，沒有滿足條件的直線．
解答： 解：先將異面直線a，b平移到點(diǎn)P，則∠BPE=15°，∠EPD=165°
而∠BPE的角平分線與a和b的所成角為7.5°，
而∠EPD的角平分線與a和b的所成角為82.5°
∵8°＞7.5°，
∴直線與a，b所成的角相等且等于8°有且只有2條，
使直線在面BPE的射影為∠BPE的角平分線，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查異面直線所成的角、異面直線所成的角的求法，以及射影等知識(shí)，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x-2
的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（2，+∞）
B、（+∞，2）
C、（-∞，2]
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知B（0，b），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，圓F2過原點(diǎn)O（圓心為F2），直線BF1與圓F2相切．
（1）求雙曲線的離心率；
（2）若直線BF1與雙曲線交于M，N兩點(diǎn)，且△OMN的面積為2
6
，求雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線C：y2=4x，過焦點(diǎn)F斜率大于零的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)，且與其準(zhǔn)線交于點(diǎn)D．
（Ⅰ）若線段AB的長(zhǎng)為5，求直線l的方程；
（Ⅱ）在C上是否存在點(diǎn)M，使得對(duì)任意直線l，直線MA，MD，MB的斜率始終成等差數(shù)列，若存在求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在三棱柱ABC-A1B1C1中，
AE
=4
EA1
，
BF
=
FB1
，
CG
=
GC1
，面BCE、面ACF、面ABG相交于點(diǎn)O，則三棱柱的體積：三棱錐O-ABC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x|+bx+c，
①函數(shù)f（x）在R上有最小值；
②當(dāng)b＞0時(shí)，函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)增函數(shù)；
③函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，c）對(duì)稱；
④當(dāng)b＜0時(shí)，方程f（x）=0有三個(gè)不同實(shí)數(shù)根的充要條件是b2＞4|c|．
則上述命題中所有正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間中，a，b是不重合的直線，α，β是不重合的平面，則下列條件中可推出a∥b的是（　�。�
A、a?α，b?β，α∥β
B、a∥α，b?β
C、a⊥α，b⊥β
D、a⊥α，b?α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的否命題為“若x2-3x+2=0，則x≠1”；
②命題“若方程x2-mx+1=0有解，則m＞4”的逆命題為真命題；
③對(duì)命題p和q，“p且q為假”是“p或q為假”的必要不充分條件．
假命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角△ABC中，已知A（-3，0），B（3，0），直角頂點(diǎn)C．
（1）點(diǎn)C的軌跡是什么，求其軌跡方程；
（2）延長(zhǎng)BC至D使得|DC|=|BC|，求點(diǎn)D的軌跡方程；
（3）連接OD交AC于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案