已知四棱錐P-ABCD的三視圖如圖所示，則此四棱錐的四個側面的面積中最大的是（ ）

A．2
B．3
C．
D．
【答案】分析：三視圖復原的幾何體是四棱錐，利用三視圖的數(shù)據(jù)直接求解四棱錐P-ABCD的四個側面中面積，得到最大值即可．
解答：解：因為三視圖復原的幾何體是四棱錐，頂點在底面的射影是底面矩形的一個頂點，底面邊長分別為3，2，
后面是直角三角形，直角邊為3與2，所以后面的三角形的高為：，
右面三角形是直角三角形，直角邊長為：2，2，三角形的面積為：．
前面三角形是直角三角形，直角邊長為：3，2，其面積為：=3，
前左面也是直角三角形，直角邊長為2，，三角形的面積為：=，
四棱錐P-ABCD的四個側面中面積最大的是前面三角形的面積：3．
故選D．
點評：本題考查三視圖與幾何體的關系，幾何體的側面積的求法，考查計算能力．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知四棱錐P--ABC的底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，e為PC的中點，F(xiàn)為AD的中點．
（Ⅰ）證明EF∥平面PAB；
（Ⅱ）證明EF⊥平面PBC；
（III）點M是四邊形ABCD內的一動點，PM與平面ABCD所成的角始終為45°，求動直線PM所形成的曲面與平面ABCD、平面PAB、平面PAD所圍成幾何體的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=2CD=2，PB=PC，側面PBC⊥底面ABCD，O是BC的中點．
（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）求證：PA⊥BD
（3）若二面角D-PA-O的余弦值為
10
5
，求PB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，E為BC中點，AE與BD交于O點，AB=BC=2CD=2，BD⊥PE．
（1）求證：平面PAE⊥平面ABCD； 
（2）若直線PA與平面ABCD所成角的正切值為
5
2
，PO=2，求四棱錐P-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=∠ABC=90°，E是線段PC上一點，PC⊥平面BDE．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAB．
（Ⅱ）若PA=4，AB=2，BC=1，求直線AC與平面PCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省濟寧一中高三（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P--ABC的底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=2，e為PC的中點，F(xiàn)為AD的中點．
（Ⅰ）證明EF∥平面PAB；
（Ⅱ）證明EF⊥平面PBC；
（III）點M是四邊形ABCD內的一動點，PM與平面ABCD所成的角始終為45°，求動直線PM所形成的曲面與平面ABCD、平面PAB、平面PAD所圍成幾何體的體積．

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