（2012•青島二模）設(shè)等軸雙曲線y2-x2=1的兩條漸近線與直線x=2圍成的三角形區(qū)域（包含邊界）為M，P（x，y）為M內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值為
6
6
．
分析：先確定平面區(qū)域，作出可行域，進(jìn)而可求目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最大值．
解答：解：由題意，等軸雙曲線的漸近線為x-y=0和x+y=0，它們和x=2共同圍成的三角形區(qū)域?yàn)?span id="9qdleck" class="MathJye">
x-y≥0
x+y≥0
x≤2
，目標(biāo)函數(shù)等價(jià)為y=2x-z，作出可行域如右圖
由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，直線 y=2x-z的截距最小，此時(shí)z最大，
點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-2），此時(shí)z=2×2-（-2）=6．
故答案為：6
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查線性規(guī)劃知識(shí)，正確確定平面區(qū)域是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•青島二模）函數(shù)y=
9-(x-5)2
的圖象上存在不同的三點(diǎn)到原點(diǎn)的距離構(gòu)成等比數(shù)列，則以下不可能成為該數(shù)列的公比的數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•青島二模）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如下表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖示．
x -1 0 4 5
f（x） 1 2 2 1
下列關(guān)于f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)為0，4；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時(shí)，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當(dāng)1＜a＜2時(shí)，函數(shù)y=f（x）-a有4個(gè)零點(diǎn)；
⑤函數(shù)y=f（x）-a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè)．
其中正確命題的序號(hào)是
①②⑤
①②⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•青島二模）一汽車廠生產(chǎn)A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào)，某月的產(chǎn)量如表所示（單位：輛），若按A，B，C三類用分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛，則A類轎車有10輛．
（Ⅰ）求z的值；
轎車A 轎車B 轎車C
舒適型 100 150 z
標(biāo)準(zhǔn)型 300 450 600
（Ⅱ）用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8輛轎車的得分看作一個(gè)總體，從中任取一個(gè)分?jǐn)?shù)a．記這8輛轎車的得分的平均數(shù)為
.
x
，定義事件E={|a-
.
x
|≤0.5，且函數(shù)f（x）=ax2-ax+2.31沒(méi)有零點(diǎn)}，求事件E發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•青島二模）設(shè)復(fù)數(shù)z=1+
2
i
（其中i為虛數(shù)單位），則z2+3
.
z
的虛部為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•青島二模）已知集合M={m，-3}，N={x|2x2+7x+3＜0，x∈Z}，如果M∩N≠∅，則m等于（　　）

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