設(shè)f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的導(dǎo)數(shù),若f(x)=2f′(x),則=_________.

 

【解析】由f'(x)=cosx-sinx,

∴sinx+cosx=2(cosx-sinx),

∴3sinx=cosx,∴tanx=,

所求式子化簡(jiǎn)得,

=tan2x+tanx=+=.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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用數(shù)學(xué)歸納法證明:++…+= (n∈N*).

 

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設(shè)f(x)=,其中a為正實(shí)數(shù).

(1)當(dāng)a=時(shí),求f(x)的極值點(diǎn).

(2)若f(x)為[,]上的單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)十六第二章第十三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

根據(jù)=0推斷直線x=0,x=2π,y=0和正弦曲線y=sinx所圍成的曲邊梯形的面積時(shí),正確結(jié)論為(　　)

(A)面積為0

(B)曲邊梯形在x軸上方的面積大于在x軸下方的面積

(C)曲邊梯形在x軸上方的面積小于在x軸下方的面積

(D)曲邊梯形在x軸上方的面積等于在x軸下方的面積

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)十六第二章第十三節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若a=x2dx,b=x3dx,c=sinxdx,則a,b,c的大小關(guān)系是(　　)

(A)a<c<b (B)a<b<c (C)c<b<a (D)c<a<b

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)十八第三章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知cos(-α)=,則sin(α-)等于(　　)

(A) (B)- (C) (D)-

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)十八第三章第二節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

等于(　　)

(A)sin2-cos2 (B)cos2-sin2

(C)±(sin2-cos2) (D)sin2+cos2

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)十二第二章第九節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

為了保護(hù)環(huán)境,發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì),某單位在國(guó)家科研部門的支持下,進(jìn)行技術(shù)攻關(guān),新上了把二氧化碳處理轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品的項(xiàng)目,經(jīng)測(cè)算,該項(xiàng)目月處理成本y(元)與月處理量x(噸)之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為

y=

且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為200元,若該項(xiàng)目不獲利,國(guó)家將給予補(bǔ)償.

(1)當(dāng)x∈[200,300]時(shí),判斷該項(xiàng)目能否獲利?如果獲利,求出最大利潤(rùn);如果不獲利,則國(guó)家每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損?

(2)該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí),才能使每噸的平均處理成本最低?

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014年高考數(shù)學(xué)全程總復(fù)習(xí)課時(shí)提升作業(yè)十七第三章第一節(jié)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知角α終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(x,-)(x≠0),且cosα=x.求sinα+的值.

 

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