給出下列三個類比結(jié)論:
①(ab)n=anbn與(a+b)n類比,則有(a+b)n=an+bn;(其中a,b∈R)
②loga(xy)=logax+logay與sin(α+β)類比,則有sin(α+β)=sin αsin β;(其中x,y∈R+,α,β∈R)
③(a+b)2=a2+2ab+b2與(z1+z22類比,則有(z1+z22=z12+2z1•z2+z22.(其中a,b∈R;z1z2∈C)
其中結(jié)論正確的是
 
分析:對于①,可取n=2,分析即可;
對于②,由兩角和的正弦可知其正誤;
對于③,由復(fù)數(shù)的運算法則可知類比正確與否.
解答:解:①:不妨取n=2,則(a+b)2=a2+2ab+b2≠a2+b2,故①類比錯誤;
②:∵sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ≠sin αsin β,故②類比錯誤;
③:由復(fù)數(shù)的運算性質(zhì)可知,(z1+z22=z12+2z1•z2+z22(a,b∈R;z1z2∈C),故③類比正確;
故選:③.
點評:本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用,著重考查類比推理,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

8、給出下列三個類比結(jié)論.
①(ab)n=anbn與(a+b)n類比,則有(a+b)n=an+bn;
②loga(xy)=logax+logay與sin(α+β)類比,則有sin(α+β)=sinαsinβ;
③(a+b)2=a2+2ab+b2與(a+b)2類比,則有(a+b)2=a2+2a•b+b2
其中結(jié)論正確的個數(shù)是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

給出下列三個類比結(jié)論:

①(ab)nanbn與(ab)n類比,則有(ab)nanbn;

②loga(xy)=logax+logay與sin(αβ)類比,則有sin(αβ)=sin αsin β

③(ab)2a2+2abb2與(ab)2類比,則有(ab)2a2+2a·bb2.

其中結(jié)論正確的個數(shù)是(  ).

A.0        B.1         C.2          D.3

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆福建省福州市高二下期中理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

給出下列三個類比結(jié)論

;

;

其中正確的個數(shù)是(    )

A.0          B.1            C.2          D.3

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆湖南省高二2月月考理科數(shù)學 題型:選擇題

給出下列三個類比結(jié)論.

①(ab)n=anbn與(a+b)n類比,則有(a+b)n=an+bn;

②loga(xy)=logax+logay與sin(α+β)類比,則有sin(α+β)=sinαsinβ;

③(a+b)2=a2+2ab+b2與(a+b)2類比,則有(a+b)2=a2+2a·b+b2.

其中結(jié)論正確的個數(shù)是(  )

A.0               B.1          C.2             D.3

 

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