15．已知全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}，
（1）求A∩B，（∁UA）∪（∁UB）；
（2）若集合M={x|2a≤x＜2a+2}是集合A的子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解．
（2）根據(jù)集合的子集關(guān)系建立不等式進(jìn)行求解即可．

解答 解：（1）∵全集U=R，
集合A={x|x＜-4，或x＞1}，
集合B={x|-3≤x-1≤2}={x|-2≤x≤3}…（2分）
∴A∩B={x|1＜x≤3}，…4分），
（CUA）∪（CUB）={x|x≤1，或x＞3}；…（6分）
（2）由題意：2a+2≤-4，或2a＞1…（9分）
解得：$a≤-3，或a＞\frac{1}{2}$．…（12分）
（該等不等，或不該等的亂等，扣3分）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算以及集合關(guān)系的應(yīng)用，根據(jù)相應(yīng)的定義是解決本題的關(guān)鍵．

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5．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=|x-a|-a（a∈R）．若?x∈R，f（x+2016）＞f（x），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜504．

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（1）求橢圓E的方程及點(diǎn)G的坐標(biāo)；
（2）求△F2DG的周長及面積；
（3）設(shè)點(diǎn)P（x，y）為橢圓E上不與點(diǎn)D、G重合的動(dòng)點(diǎn)，且直線PD與PG的斜率均存在，判斷直線PD、PG的斜率乘積是否為定值．若是，求出該值，若不是，請(qǐng)說明理由．

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A．-2＜a≤1B．-2≤a＜1C．1≤a＜2D．1＜a≤2

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20．已知函數(shù)f（x）=xex-k（x+1）2，（k∈R）
（1）k=$\frac{e}{2}$時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
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（1）證明：{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{bn+2n-1}的前項(xiàng)和Tn．

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