（本小題滿分12分）從某學(xué)校高三年級(jí)共800名男生中隨機(jī)抽取50名測(cè)量身高，據(jù)測(cè)量被測(cè)學(xué)生身高全部介于155cm和195cm之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組、第二組；…第八組，右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，已知第一組與第八組人數(shù)相同，第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構(gòu)成等差數(shù)列．
（I）求第六組、第七組的頻率并補(bǔ)充完整頻率分布直方圖；
（II）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機(jī)抽取兩名男生，記他們的身高分別為，求滿足的事件概率；
（III）從最后三組中任取3名學(xué)生參加學(xué)校籃球隊(duì)，用表示從第八組中取到的人數(shù)，求的分布列及其數(shù)學(xué)期望。

（1）略（2）（3）

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

學(xué)校為了調(diào)查喜歡語文學(xué)科與性別是否有關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，男生中有12人不喜歡語文，有10人喜歡語文，女生中有8人不喜歡語文，有20人喜歡語文，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，
（1）寫出列聯(lián)表；
（2）由，及臨界值3.841和6.635作統(tǒng)計(jì)分析推斷。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某工廠有工人1000名， 其中250名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓(xùn)(稱為B類工人），現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）。
（I）求甲、乙兩工人都被抽到的概率，其中甲為A類工人，乙為B類工人；
（II）從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽插結(jié)果分別如下表1和表2.
表1：

生產(chǎn)能力分組





人數(shù)
4
8

5
3
表2：
生產(chǎn)能力分組




人數(shù)
    6
    y
    36
    18
 
（i）先確定x，y，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產(chǎn)能力而言，A類工人中個(gè)體間的差異程度與B類工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更小？（不用計(jì)算，可通過觀察直方圖直接回答結(jié)論）

（ii）分別估計(jì)A類工人和B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計(jì)該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)，同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

學(xué)校周三要排語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)和生物6門不同的課程，若第一節(jié)不排語文且第六節(jié)排生物，則不同的排法共有（ ）

A．96種B．120種C．216種D．240種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

3位數(shù)學(xué)家，4位物理學(xué)家，站成兩排照像.其中前排3人后排4人，要求數(shù)學(xué)家要相鄰，則不同的排隊(duì)方法共有（   ）

A．5040種B．840種C．720種D．432種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排．若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)為（    ）

A．36 B．42 C．48 D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戊5名同學(xué)參加上海世博會(huì)志愿者服務(wù)活動(dòng)，每人從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作之一，每項(xiàng)工作至少有一人參加，甲、乙不會(huì)開車但能從事其他三項(xiàng)工作，丙、丁、戊都能勝任四項(xiàng)工作，則不同安排方案的種數(shù)是

A．152 B．126  C．90  D．54 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
在某中學(xué)舉行的物理知識(shí)競賽中，將三個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生的成績?cè)龠M(jìn)行整理后分成5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組，已知第三小組的頻數(shù)是15.
（1）     求成績?cè)?0-70分的頻率是多少？
（2）     求這三個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生的總?cè)藬?shù)是多少？
（3）     求成績?cè)?0-100分的學(xué)生人數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老人，結(jié)果如下：

（Ⅰ）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿提供幫助的老年人的比例；
（Ⅱ）能否有99℅的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？
（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查辦法來估計(jì)該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由。
附：

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