Question

一臺機(jī)器生產(chǎn)某種產(chǎn)品，如果生產(chǎn)出一件甲等品可獲利50元，生產(chǎn)出一件乙等品可獲利30元，生產(chǎn)一件次品，要賠20元，已知這臺機(jī)器生產(chǎn)出甲等、乙等和次品的概率分別為0.6、0.3和0.1，則這臺機(jī)器每生產(chǎn)一件產(chǎn)品平均預(yù)期可獲利

1. A.
   36元
2. B.
   37元
3. C.
   38元
4. D.
   39元

Answer 1

B
分析：設(shè)這臺機(jī)器每生產(chǎn)一件產(chǎn)品可獲利X，則X可能取的數(shù)值為50，30，-20，列出分布列進(jìn)而利用公式求出這臺機(jī)器每生產(chǎn)一件產(chǎn)品平均預(yù)期獲利．
解答：由題意可得：設(shè)這臺機(jī)器每生產(chǎn)一件產(chǎn)品可獲利X，則X可能取的數(shù)值為50，30，-20，
所以X服從的分布列為：P（X=50）=0.6，P（X=30）=0.3，P（X=-20）=0.1，
所以這臺機(jī)器每生產(chǎn)一件產(chǎn)品平均預(yù)期可獲利為：50×0.6+30×0.3-20×0.1=37（元）．
故選B．
點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握離散型隨機(jī)變量的分布列，以及利用公式求期望與方差．