如圖所示，AB為⊙O的直徑，AE平分∠BAC交⊙O于E點，過E作⊙O的切線交AC于點D，試判斷△AED的形狀，并說明理由．
解 △AED為直角三角形，理由如下：
連接OE，∵ED為⊙O切線，
∴OE⊥ED.
∵OA＝OE，
∴∠1＝∠OEA.
又∵∠1＝∠2，
∴∠2＝∠OEA，
∴OE∥AC，∴AC⊥DE，
∴△AED為直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，梯形
ABCD內(nèi)接于⊙
O，
AD∥
BC，過點
C作⊙
O的切線，交
BD的延長線于點
P，交
AD的延長線于點
E.
(1)求證：
AB2＝
DE·
BC；
(2)若
BD＝9，
AB＝6，
BC＝9，求切線
PC的長．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB＝AD＝a，CD＝
，點E，F(xiàn)分別為線段AB，AD的中點，則EF＝________.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，下列條件：
(1)∠B＋∠DAC＝90°；
(2)∠B＝∠DAC；
(3)
＝
；
(4)AB
2＝BD·BC.
其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的共有
A．3個 B．2個 C．1個 D．0個
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖所示，PC切⊙O于A，PO的延長線交⊙O于B，BC切⊙O于B，若AC∶CP＝1∶2，則PO∶OB等于
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖所示，經(jīng)過⊙O上的點A的切線和弦BC的延長線相交于點P，若∠CAP＝40°，∠ACP＝100°，則∠BAC所對的弧的度數(shù)為
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下列說法中正確的個數(shù)是
①垂直于半徑的直線是圓的切線；
②過圓心且垂直于切線的直線必過切點；
③過切點且垂直于切線的直線必過圓心；
④過半徑的一端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線；
⑤同心圓內(nèi)大圓的弦AB是小圓的切線，則切點是AB的中點．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若BE和CF是△ABC的邊AC和AB邊上的高，則________四點共圓．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在Rt△ABC中，∠C＝90°，a－b＝1，tan A＝
，其中a、b分別是∠A和∠B的對邊，則斜邊上的高h＝________.
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