20．已知（1-i）z=2+i，則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$=（　　）
A．$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$iB．$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$iC．$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}$iD．$\frac{3}{2}$-$\frac{1}{2}$i

分析 利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式混合運算，已經(jīng)復(fù)數(shù)的除法運算法則化簡求解即可．

解答 解：（1-i）z=2+i，
可得z=$\frac{2+i}{1-i}$=$\frac{（2+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{1+3i}{2}$．
z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$=$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$．
故選：B．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式混合運算，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，A，B，C，D是半徑為1的⊙O上的點，BD=DC=1，⊙O在點B處的切線交AD的延長線于點E．
（Ⅰ）求證：∠EBD=∠CAD；
（Ⅱ）若AD為⊙O的直徑，求BE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知正方體ABCD-A′B′C′D′，點E是A′C′的中點，點F是AE的三等分點，且$AF=\frac{1}{2}EF$，則$\overrightarrow{AF}$等于（　　）
A．$\overrightarrow{AA′}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$B．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AA′}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AD}$C．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AA′}$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{AD}$D．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AA′}$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{AD}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．函數(shù)$f（x）=6{cos^2}\frac{ωx}{2}+\sqrt{3}sinωx-3（{ω＞0}）$在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．
（1）求ω的值及函數(shù)f（x）的值域；
（2）若$f（{x_0}）=\frac{{8\sqrt{3}}}{5}$，且${x_0}∈（{-\frac{10}{3}，\frac{2}{3}}）$，求f（x0+1）的值；
（3）若函數(shù)f（x）滿足方程$f（x）=a（{0＜a＜2\sqrt{3}}）$，求在[-2，12]內(nèi)的所有實數(shù)根之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，若F到直線y=$\sqrt{3}$x的距離為$\sqrt{3}$，則p=4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≤0}\\{2x-y-1≥0}\\{x-2y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=x+3y的最大值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAB⊥底面ABCD，且∠PAB=∠ABC=90°，AD∥BC，PA=AB=BC=2AD，E是PC的中點．
（Ⅰ）求證：DE∥平面PAB；
（Ⅱ）求證：平面PCD⊥平面PBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且5sin$\frac{c}{2}$=cosC+2．
（1）求tan（A+B）的值；
（2）若$\frac{tanA}{tanB}$+1=$\frac{4c}{\sqrt{3}b}$，c=2．求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．在屠喲喲獲得2015年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎后，某市在兩所學(xué)鉸之間舉辦了學(xué)習(xí)交流會，兩所學(xué)餃各選派3名學(xué)生代表，校際間輪流發(fā)言，那么不同的發(fā)言順序共有（　�。�
A．72種B．36種C．144種D．108種

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