已知某類學習任務(wù)的掌握程度y與學習時間t(單位時間)之間的關(guān)系為y＝f(t)＝，這里我們稱這一函數(shù)關(guān)系為“學習曲線”．已知這類學習任務(wù)中的某項任務(wù)有如下兩組數(shù)據(jù)：t＝4，y＝50％；t＝8，y＝80％．

(1)試確定該項學習任務(wù)的“學習曲線”的關(guān)系式f(t)；

(2)若定義在區(qū)間[x1，x2]上的平均學習效率為，問這項學習任務(wù)從哪一刻開始的2個單位時間內(nèi)平均學習效率最高．

答案：
解析：

　　解：(1)由題意得，

　　整理得，解得，

　　所以“學習曲線”的關(guān)系式為．

　　(2)設(shè)從第個單位時間起的2個單位時間內(nèi)的平均學習效率為，則

　　

　　令，則，

　　顯然當，即時，最大，

　　將代入，得，

　　所以，在從第3個單位時間起的2個單位時間內(nèi)的平均學習效率最高．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知某類學習任務(wù)的掌握程度y與學習時間t（單位時間）之間的關(guān)系為y=f（t）=
1
1+a•2-bt
•100%，這里我們稱這一函數(shù)關(guān)系為“學習曲線”．已知這類學習任務(wù)中的某項任務(wù)有如下兩組數(shù)據(jù)：t=4，y=50%；t=8，y=80%．
（Ⅰ）試確定該項學習任務(wù)的“學習曲線”的關(guān)系式f（t）；
（Ⅱ）若定義在區(qū)間[x1，x2]上的平均學習效率為η=
y2-y1
x2-x1
，問這項學習任務(wù)從哪一刻開始的2個單位時間內(nèi)平均學習效率最高．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年濟寧質(zhì)檢理）（12分）

已知某類學習任務(wù)的掌握程度與學習時間（單位時間）之間的關(guān)系為

，這里我們稱這一函數(shù)關(guān)系為“學習曲線”．已知這類學習任務(wù)中的某項任務(wù)有如下兩組數(shù)據(jù)：．

（1）試確定該項學習任務(wù)的“學習曲線”的關(guān)系式；

（2）若定義在區(qū)間上的平均學習效率為，問這項學習任務(wù)從哪一刻開始的2個單位時間內(nèi)平均學習效率最高．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2012屆福建省福州市高二期末理科考試數(shù)學試卷 題型：填空題

已知某類學習任務(wù)的掌握程度與學習時間(單位時間)之間有如下函數(shù)關(guān)系:

（這里我們稱這一函數(shù)關(guān)系為“學習曲線”）.

若定義在區(qū)間上的平均學習效率為，這項學習任務(wù)從在從第個

單位時間起的2個單位時間內(nèi)的平均學習效率最高.則=      

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知某類學習任務(wù)的掌握程度y與學習時間t（單位時間）之間的關(guān)系為y=f（t）=數(shù)學公式，這里我們稱這一函數(shù)關(guān)系為“學習曲線”．已知這類學習任務(wù)中的某項任務(wù)有如下兩組數(shù)據(jù)：t=4，y=50%；t=8，y=80%．
（Ⅰ）試確定該項學習任務(wù)的“學習曲線”的關(guān)系式f（t）；
（Ⅱ）若定義在區(qū)間[x1，x2]上的平均學習效率為數(shù)學公式，問這項學習任務(wù)從哪一刻開始的2個單位時間內(nèi)平均學習效率最高．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：《函數(shù)的應(yīng)用》2012年單元測試卷（南寧外國語學校）（解析版） 題型：解答題

已知某類學習任務(wù)的掌握程度y與學習時間t（單位時間）之間的關(guān)系為y=f（t）=，這里我們稱這一函數(shù)關(guān)系為“學習曲線”．已知這類學習任務(wù)中的某項任務(wù)有如下兩組數(shù)據(jù)：t=4，y=50%；t=8，y=80%．
（Ⅰ）試確定該項學習任務(wù)的“學習曲線”的關(guān)系式f（t）；
（Ⅱ）若定義在區(qū)間[x1，x2]上的平均學習效率為，問這項學習任務(wù)從哪一刻開始的2個單位時間內(nèi)平均學習效率最高．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案