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某數列第一項是1，對于所有n≥2，此數列的前n項乘積為，這個數列的第3項與第5項之和為________．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知某數列的前三項分別是下表第一、二、三行中的某一個數，且前三項中任何兩個數不在下表的同一列．
第一列 第二列 第三列
第一行 3 2 10
第二行 14 4 6
第三行 18 9 8
若此數列是等差數列，記作{an}，若此數列是等比數列，記作{bn}．
（I）求數列{an}和數列{bn}的通項公式；
（II）將數列{an}的項和數列{bn}的項依次從小到大排列得到數列{cn}，數列{cn}的前n項和為Sn，試求最大的自然數M，使得當n≤M時，都有Sn≤2012．
（Ⅲ）若對任意n∈N，有an+1bn+λbnbn+1≥anbn+1成立，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

某數列第一項為1，并且對所有n≥2，n∈N，數列的前n項之積為n2，則這個數列的通項公式是(    )

A.

B.

C.

D.

 

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：013

某數列第一項為1，并且對所有n≥2，n∈N，數列的前n項之積為n2，則這個數列的通項公式是(    )

A.

B.

C.

D.

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

在當前市場經濟條件下，某服裝市場上，尤其是私營個體商店中的商品，所標價格a與其實際價值b之間存在著相當大的差距，對購物的消費者來說，總希望這個差距越小越好，而商家則相反，于是就有了消費者與商家的“討價還價”，常見的方法是“對半還價法”，消費者第一次減去定價的一半，商家第一次討價加上二者差價的一半；消費者第二次還價再減去二者差價的一半，商家第二次討價，再加上二者差價的一半，如此下去，可得下表：

次數    消費者還價        商家討價

第1次  b1=a      c1=b1+(a-b1)

第2次  b2=c1-(c1-b1)  c2=b2+(c1-b2)

第3次  b3=c2-(c2-b2)  c3=b3+(c2-b3)

…          …          …

第n次  bn=cn-1-(cn-1-bn-1)  cn=bn+(cn-1-bn)

    若將消費者每次的還價bn(n∈N*)組成一個數列{bn}.

(1)寫出此數列的前三項，并猜測通項bn的表達式；

(2)若實際價格b與定出的價格a之比為b∶a=0.618∶1,則利用“對半還價法”的最終結果，商家將有約百分之幾的賺頭？

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科目：高中數學 來源：2012年江蘇省鹽城中學高考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知某數列的前三項分別是下表第一、二、三行中的某一個數，且前三項中任何兩個數不在下表的同一列．
第一列第二列第三列
第一行3210
第二行1446
第三行1898
若此數列是等差數列，記作{an}，若此數列是等比數列，記作{bn}．
（I）求數列{an}和數列{bn}的通項公式；
（II）將數列{an}的項和數列{bn}的項依次從小到大排列得到數列{cn}，數列{cn}的前n項和為Sn，試求最大的自然數M，使得當n≤M時，都有Sn≤2012．
（Ⅲ）若對任意n∈N，有an+1bn+λbnbn+1≥anbn+1成立，求實數λ的取值范圍．

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