設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)若x=時(shí),取得極值,求的值;
(Ⅱ)若在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè),當(dāng)=-1時(shí),證明在其定義域內(nèi)恒成立,并證明().
,
(Ⅰ)因?yàn)?sub>時(shí),取得極值,所以,
即故.…3分
(Ⅱ)的定義域?yàn)?sub>.方程的判別式,
(1) 當(dāng), 即時(shí),,
在內(nèi)恒成立, 此時(shí)為增函數(shù).
(2) 當(dāng), 即或時(shí),要使在定義域內(nèi)為增函數(shù),
只需在內(nèi)有即可,設(shè),
由 得 , 所以.
由(1) (2)可知,若在其定義域內(nèi)為增函數(shù),的取值范圍是.…8分
(Ⅲ)證明:,當(dāng)=-1時(shí),,其定義域是,
令,得.則在處取得極大值,也是最大值.
而.所以在上恒成立.因此. ……10分
因?yàn)?sub>,所以.則.
所以
=<
==. 所以結(jié)論成立. ……12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
|
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
1 |
2 |
x+1 |
x-1 |
1 |
2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
2x+1-n |
x2+x+1 |
lim |
n→∞ |
| ||
Cn |
1 |
C1 |
1 |
C2 |
1 |
Cn |
m |
25 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(08年西工大附中文)設(shè)函數(shù),其中
(Ⅰ)若f(x)在x=3處取得極值,求常數(shù)a 的值;
(Ⅱ)若f(x)在上為增函數(shù),求a的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年河南省普通高中畢業(yè)班高考適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題
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