Question

如圖，一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個點(diǎn)上跳，若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下一次沿順時針方向跳兩個點(diǎn)；若停在偶數(shù)點(diǎn)上，則下一次沿逆時針方向跳一個點(diǎn)，若青蛙從5這點(diǎn)開始跳，則經(jīng)2009次跳后它停在的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．5

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，分析可得青蛙的跳動規(guī)律為5-2-1-3-5，周期為4；又由2009=4×502+1，經(jīng)過2009次跳后它停在的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為2．
解答：解：由5起跳，5是奇數(shù)，沿順時針方向跳兩個點(diǎn)，落在2上．
由2起跳，2是偶數(shù)，沿逆時針方向跳一個點(diǎn)，落在1上．
由1起跳，1是奇數(shù)，沿順時針方向跳兩個點(diǎn)，落在3上．
由3起跳，3是奇數(shù)，沿順時針方向跳兩個點(diǎn)，落在5上．
5-2-1-3-5，周期為4，2009=4×502+1，
∴經(jīng)過2009次跳后它停在的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為2．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要審題，仔細(xì)求解．