函數(shù)在區(qū)間[-1，3]內的最小值是    ．
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)的解析式選擇求導判斷函數(shù)的單調性，再求函數(shù)的最值．
解答：解：，所以f′（x）=x2-x-2=（x-2）（x+1），
所以當-1≤x≤2時，f′（x）＜0，當2＜x≤3時，f′（x）＞0，
因此函數(shù)在[-1，2]上單調遞減，在[2，3]上單調遞增，
所以函數(shù)在x=2時取得最小值，最小值為，
故答案為．
點評：本題考察函數(shù)最值的求解，由于函數(shù)的最高次冪為3，故需要先利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性，再求最值．
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已知函數(shù)f（x）=x2+2，則該函數(shù)在區(qū)間[1，3]上的平均變化率為（　�。�
A、4B、3C、2D、1

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已知函數(shù)f（x）=x2+2，則該函數(shù)在區(qū)間[1，3]上的平均變化率為（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1

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．(本小題滿分12分）

已知函數(shù)，是常數(shù)）在x=e處的切線方程為，既是函數(shù)的零點，又是它的極值點．

(1)求常數(shù)a,b,c的值；

(2)若函數(shù)在區(qū)間(1，3)內不是單調函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；

(3)求函數(shù)的單調遞減區(qū)間，并證明：

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年山西省高一2月月考數(shù)學試卷 題型：解答題

、 已知≤≤1，若函數(shù)在區(qū)間[1，3]上的最大值為，最小值為，令．

 （1）求的函數(shù)表達式；

 （2）判斷并證明函數(shù)在區(qū)間[，1]上的單調性；并求出的最小值 .

 

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