設(shè)集合A＝{x|x2＋4x＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，a∈R}，若A∩B＝B，求a的值．

答案：
解析：

　　解：由題意，得A＝{－4，0}．∵A∩B＝B，∴BA．∴B＝，或B≠．

　　當(dāng)B＝時(shí)，即關(guān)于x的方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0無(wú)實(shí)數(shù)解，則Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＜0，解得a＜－1．

　　當(dāng)B≠時(shí)，

　　若集合B僅含有一個(gè)元素，則Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝0，解得a＝－1．

　　此時(shí)，B＝{x|x2＝0}＝{0}A，即a＝－1符合題意．

　　若集合B含有兩個(gè)元素，則這兩個(gè)元素是－4，0．

　　即關(guān)于x的方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0的解是－4，0．

　　則有解得a＝1，則a＝1符合題意．

　　綜上所得，a＝1或a≤－1．

　　通過(guò)深刻理解集合表示法的轉(zhuǎn)換及集合之間的關(guān)系，可以把相關(guān)問(wèn)題化歸為其他常見(jiàn)的方程、不等式等數(shù)學(xué)問(wèn)題．這稱為數(shù)學(xué)的化歸思想，是數(shù)學(xué)中的常用方法，學(xué)會(huì)應(yīng)用化歸和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法解決有關(guān)問(wèn)題．


提示：

本題主要考查集合的運(yùn)算、分類討論的思想，以及集合間關(guān)系的應(yīng)用．集合A是方程x2＋4x＝0的解組成的集合，可以發(fā)現(xiàn)，BA，通過(guò)分類討論集合B是否為空集來(lái)求a的值．


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設(shè)集合A＝{x|x2－2x＋2m＋4＝0}，B＝{x|x<0}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)___________．

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(12分)設(shè)集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}.
(1)若A∩B＝{2}，求實(shí)數(shù)a的值；
(2)若A∪B＝A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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(本小題滿分12分)設(shè)集合A＝{x|x2＜4}，B＝{x|1＜}．
(1)求集合A∩B；
(2)若不等式2x2＋ax＋b＜0的解集為B，求a，b的值．

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設(shè)集合A＝{x|x2-2x－3≤0}，集合B＝{x|≤0}，如果AB= (　　)

A．{x|-1≤x<0}        B．{x|0≤x<2}        C．{x|0≤x≤2}       D．{x|0≤x≤1}

 

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(本小題滿分12分)設(shè)集合A＝{x|x2＜4}，B＝{x|1＜}．

 

(1)求集合A∩B；

(2)若不等式2x2＋ax＋b＜0的解集為B，求a，b的值．

 

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