已知橢圓數(shù)學(xué)公式及以下3個函數(shù)：①f（x）=x；②f（x）=sinx；③f（x）=xsinx，其中函數(shù)圖象能等分該橢圓面積的函數(shù)個數(shù)有


  1. A.
    0個
  2. B.
    1個
  3. C.
    2個
  4. D.
    3個
C
分析：作出函數(shù)圖象，數(shù)形結(jié)合分析即可．
解答：∵①f（x）=x為奇函數(shù)，作出其圖象，由圖可知f（x）=x能等分該橢圓面積；

同理，②f（x）=sinx為奇函數(shù)，能等分該橢圓面積；

③f（x）=xsinx為偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對稱，在y軸右側(cè)x∈（0，π）時，f（x）＞0，只有x∈（π，4）時f（x）＜0，故不能等分該橢圓面積．
故選C．
點評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)，考查分析理解與空間想象的能力，考查作圖能力，屬于難題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•茂名二模）已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1及以下3個函數(shù)：①f（x）=x；②f（x）=sinx；③f（x）=cosx；其中函數(shù)圖象能等分該橢圓面積的函數(shù)個數(shù)有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青浦區(qū)一模）已知橢圓
x2
16
+
y2
9
=1及以下3個函數(shù)：①f（x）=x；②f（x）=sinx；③f（x）=xsinx，其中函數(shù)圖象能等分該橢圓面積的函數(shù)個數(shù)有（　　）

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已知橢圓＋＝1及以下3個函數(shù)：①f(x)＝x；②f(x)＝sin x；③f(x)＝cos x．其中函數(shù)圖像能等分該橢圓面積的函數(shù)個數(shù)有(　　)

A．1個    B．2個

C．3個    D．0個

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年上海市青浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓及以下3個函數(shù)：①f（x）=x；②f（x）=sinx；③f（x）=xsinx，其中函數(shù)圖象能等分該橢圓面積的函數(shù)個數(shù)有（ ）
A．0個
B．1個
C．2個
D．3個

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