函數(shù)

(1)計(jì)算f(0)

(2)求此函數(shù)的定義域，并判斷該函數(shù)的單調(diào)性；

(3)解關(guān)于x的不等式

答案：
解析：

　　解：(1)．(2分)

　　(2)函數(shù)定義域滿足條件．

　　∴－1＜x＜1．∴函數(shù)的定義域?yàn)閧x|－1＜x＜1}．(4分)

　　令，則．∵x∈(－1.1)時(shí)(1＋x)是增函數(shù)，∴u是減函數(shù)．又y＝lgu是增函數(shù)，∴是減函數(shù)，∴在(－1.1)上是減函數(shù)．(7分)

　　注：用定義證明其是減函數(shù)也應(yīng)給3分．

　　(3)∵，∴

　　∵f(x)在(－1，1)上減函數(shù)，解得或

　　故原不等式的解集為．(12分)


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•西城區(qū)一模）對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)．計(jì)算f（-0.3）+f（1）+f（1.3）=
1
1
；若an=f(
n3
)，n∈N*，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S30=
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（2006•西城區(qū)一模）對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)．計(jì)算f（-0.3）+f（1）+f（1.3）=
1
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；若an=f(
n
3
)，n∈N*，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S3n=
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2
(3n2-n)
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(3n2-n)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省廣州市第四十一中學(xué)2008屆高三(十月)月考數(shù)學(xué)理 題型：044

函數(shù)

(1)計(jì)算f(0)

(2)求此函數(shù)的定義域，并判斷該函數(shù)的單調(diào)性；

(3)解關(guān)于x的不等式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于一切實(shí)數(shù)x，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)（fx）=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)．

計(jì)算f(-0．3)+f（1）+f（1.3）=____________;

若an=f(),n∈N*,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S30=____________．

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