“任何一個(gè)向量都可以表示成兩個(gè)不共線的向量的和”這句話如果正確請(qǐng)畫圖說明，如果不正確，請(qǐng)舉出反例．
分析：如果
e1
和
e2
是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)該平面內(nèi)的任一向量
a
，存在唯一一對(duì)有序?qū)崝?shù)（x、y），使
a
=x
e1
+y
e2
．這里{
e1
、
e2
}稱為這一平面內(nèi)所有向量的一組基底，
e1
、
e2
稱為基向量．考慮到特殊向量
0
，x，y就必需都為0，而此時(shí)的兩向量就共線了，故而原題不正確．
解答：解：∵
0
不能表示成兩個(gè)不共線的向量的和
∴“任何一個(gè)向量都可以表示成兩個(gè)不共線的向量的和”這句話是不正確的．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面向量的概念、零向量及其意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)向量
a
=(1，3)，
b
=(m，2m-3)，使得平面內(nèi)任何一個(gè)向量都可以唯一表示成
c
=λ
a
+μ
b
，則m的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省高三四月模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)向量，，使得平面內(nèi)任何一個(gè)向量都可以唯一表示成，則的取值范圍是（     ）

A.   B.    C.   D.[網(wǎng)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直角坐標(biāo)平面內(nèi)的兩個(gè)向量
a
=(1，3)，
b
=(m，2m-3)，使得平面內(nèi)任何一個(gè)向量都可以唯一表示成
c
=λ
a
+μ
b
，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-3）∪（-3，+∞）B．{-3}
C．（-3，+3）D．（0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

“任何一個(gè)向量都可以表示成兩個(gè)不共線的向量的和”這句話如果正確請(qǐng)畫圖說明，如果不正確，請(qǐng)舉出反例．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案