過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條斜率為k(k≠0)的弦，此弦滿(mǎn)足：①弦長(zhǎng)不超過(guò)8；②弦所在的直線與橢圓3x2 + 2y2 = 2相交，求k的取值范圍．

k的取值范圍是[，－1]∪[1，]


解析:

拋物線的焦點(diǎn)為(1，0)，設(shè)弦所在直線方程為

　　由　得　  2分

　　∴

　　故

由，解得k2≥1

由　得　  8分

　　由，解得k2 < 3    因此1≤k2 < 3

    ∴k的取值范圍是[，－1]∪[1，]

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于5，則這樣的直線（  ）

A．有且僅有一條     B．有且僅有兩條     

C．有無(wú)窮多條       D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于，則這樣的直線（  ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.有且僅有一條     B.有且僅有兩條      C.1條或2條      D.不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)之和等于，則這樣的直線（  ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.有且僅有一條     B.有且僅有兩條      C.1條或2條      D.不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線相交于兩點(diǎn),它們到直線的距

離之和等于5,則這樣的直線                                

A．有且僅有一條   B．有且僅有兩條   C．有無(wú)窮多條     D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆黑龍江省高二上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作一條直線與拋物線交于，它們橫坐標(biāo)之和為5，則這樣的直線（   ）

A、有且只有一條  B、有且只有兩條  C、有無(wú)窮多條  D、不存在

 

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