設(shè)集合A={x|kx2-（k+3）x-1≥0，k∈R}，集合B={y|y=2x+1，x∈R}，若A∩B=∅，則k的取值范圍是    ．
【答案】分析：先求出集合B=R，由A∩B=∅可得A=∅，即 kx2-（k+3）x-1≥0 無解，分k=0和k＜0兩種情況，分別求出k的取值范圍，取并集即得所求．
解答：解：∵y=2x+1，x屬于R，則y屬于R，所以集合B=R．
因?yàn)锳∩B=∅，即A∩R=∅，所以A=∅，即 kx2-（k+3）x-1≥0 無解，
當(dāng)k=0時，-3x-1≥0，不符合題意．
所以只能是k＜0且判別式△=（k+3）2+4k＜0，解得-9＜k＜-1，
故k的取值范圍是（-9，-1 ），
故答案為 （-9，-1 ）．
點(diǎn)評：本題主要考查集合關(guān)系中參數(shù)的取值范圍問題，兩個集合的交集的定義和求法，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-4x-5|．
（1）在區(qū)間[-2，6]上畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）設(shè)集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-2]∪[0，4]∪[6，+∞）．試判斷集合A和B之間的關(guān)系（要寫出判斷過程）；
（3）當(dāng)k＞2時，求證：在區(qū)間[-1，5]上，y=kx+3k的圖象位于函數(shù)f（x）圖象的上方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|y=
x-4
2-x
}，B={k|f（x）=
x2+x+1
kx2+kx+1
的定義域?yàn)镽}．
（Ⅰ）若f是A到B的函數(shù)，使得f：x→y=
2
x-1
，若a∈B，且a∉{y|y=f（x），x∈A}，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若命題p：m∈A，命題q：m∈B，且“p且q”為假，“p或q”為真，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-2x-8|．
（1）在區(qū)間[-3，5]上畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（2）設(shè)集合A={x|f（x）≥5}，B=（-∞，-3]∪[-1，3]∪[5，+∞）．寫出集合A和B之間的關(guān)系（相等或子集或真子集）；
（3）當(dāng)k＞2時，求證：在區(qū)間[-2，4]上，函數(shù)f（x）圖象位于函數(shù)y=kx+4k的圖象的下方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|y=
x-4
2-x
}，B={k|f(x)=
x2+x+1
kx2+kx+1
的定義域?yàn)镽}
（1）求集合A、B；
（2）若f是A到B的函數(shù)，使得f：x→y=
2
x-1
，若a∈B，且a∉{y|y=
2
x-1
，x∈A}，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=|x2-4x-5|.

（1）在區(qū)間［-2，6］上畫出函數(shù)f(x)的圖象.

（2）設(shè)集合A={x|f(x)≥5},B=(-∞,-2］∪［0,4］∪［6,+∞).試判斷集合A和B之間的關(guān)系，并給出證明.

（3）當(dāng)k＞2時，求證：在區(qū)間［-1，5］上，y=kx+3k的圖象位于函數(shù)f(x)圖象的上方.

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