已知拋物線y2=-2px（p＞0），過(guò)其焦點(diǎn)的直線與拋物線交于M（x1，y1），N（x2，y2），若x1x2=1，則拋物線準(zhǔn)線方程為（　�。�
分析：設(shè)直線方程與拋物線方程聯(lián)立，利用韋達(dá)定理及x1x2=1，即可求得拋物線準(zhǔn)線方程．
解答：解：設(shè)直線方程為x=my-
p
2
，與拋物線方程聯(lián)立可得y2+2mpy-p2=0
∴y1+y2=-2mp，y1y2=-p2，
∴x1x2=（my1-
p
2
）（my2-
p
2
）=
p2
4
=1
∴
p
2
=1
∴拋物線準(zhǔn)線方程為x=
p
2
=1
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=2x的焦點(diǎn)是F，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，又有點(diǎn)A（3，2），求|PA|+|PF|的最小值，并求出取最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=8x的焦點(diǎn)F與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)重合，它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)的交點(diǎn)為A，且AF與x軸垂直，則橢圓的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)恰好是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的右焦點(diǎn)F，且兩條曲線的交點(diǎn)連線也過(guò)焦點(diǎn)F，則該橢圓的離心率為
2
-1
2
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=4x，焦點(diǎn)為F，頂點(diǎn)為O，點(diǎn)P（m，n）在拋物線上移動(dòng)，Q是OP的中點(diǎn)，M是FQ的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程．
（2）求
nm+3
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，A，B，C為拋物線上三點(diǎn)．若
FA
+
FB
+
FC
=
0
，且|
FA
|+|
FB
|+|
FC
|=6．
（1）求拋物線方程；
（2）（文）若OA⊥OB，直線AB與x軸交于一點(diǎn)（m，0），求m．
（2）（理）若以為AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，則求證直線AB經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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