已知一個(gè)全面積為24的正方體，有一個(gè)與每條棱都相切的球，此球的體積為
8
2
3
π
8
2
3
π
．
分析：先求出正方體的棱長，再根據(jù)球與正方體的每條棱都相切，可知正方體面上的對(duì)角線為球的直徑，故可求球的體積．
解答：解：設(shè)球的半徑為R，則全面積為24的正方體的棱長為2
∵球與正方體的每條棱都相切
∴2R=2
2

∴R=
2

∴球的體積為
4
3
π×(
2
)3=
8
2
3
π
故答案為：
8
2
3
π
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查球的體積公式，解題的關(guān)鍵是確定球的半徑，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)全面積為24的正方體，內(nèi)有一個(gè)與每條棱都相切的球，此球的體積為（　�。�
A、
4π
3
B、4
3
π
C、
24
6
π
3
D、
8
2
π
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)全面積為24的正方體，有一個(gè)與每條棱都相切的球，此球的體積為           

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（北京卷理科） 題型：填空題

已知一個(gè)全面積為24的正方體，有一個(gè)與每條棱都相切的球，此球的體積為           

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（寧夏卷） 題型：填空題

已知一個(gè)全面積為24的正方體，有一個(gè)與每條棱都相切的球，此球的體積為           

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案