如圖所示，如果直線AB 與平面α交于點(diǎn)B ，且與平面α內(nèi)的經(jīng)過點(diǎn)B 的三條直線BC 、BD 、BE 所成的角相等．求證：AB⊥平面α
證明：如圖，在直線BC 、BD 、BE 上取
與所成的角相等，


即
∴AB⊥DC,AB⊥DE.
又DC∩DE= D,∴ AB⊥平面α
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在直角梯形ABCD中，|AD|=3，|AB|=4，|BC|=
3
，曲線段DE上任一點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)的距離之和都相等．
（1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求曲線段DE的方程；
（2）過C能否作一條直線與曲線段DE相交，且所得弦以C為中點(diǎn)，如果能，求該弦所在的直線的方程；若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)全世界每年都有大量土地被沙漠吞沒，保護(hù)土地資源，已成為一項(xiàng)十分緊迫的任務(wù)．據(jù)統(tǒng)計(jì)，在我國西部地區(qū)，1998年共有沙漠面積100萬公頃，1999年至2002年三年的沙漠面積變化情況如圖所示（圖中橫軸數(shù)字表示時(shí)間，1，2，3分別表示第1，2，3年年底；縱軸數(shù)字表示相應(yīng)時(shí)間對(duì)應(yīng)的沙漠面積比原有面積的增加數(shù)；A，B，C三點(diǎn)在一條直線上）．經(jīng)過專家考察預(yù)測，該地區(qū)的沙漠面積若干年內(nèi)將繼續(xù)按此規(guī)律擴(kuò)大．若以1999年為第1年進(jìn)行計(jì)算，
（1）如果不采取任何措施，求經(jīng)過m（m＞1，m是自然數(shù)）年后該地區(qū)的沙漠面積；
（2）如果采取植樹造林等措施，每年改造0.8萬公頃沙漠，試問經(jīng)過多少年后該地區(qū)的沙漠面積能減少到88萬公頃．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
A．（不等式選做題）不等式|x+1|≥|x+2|的解集為
 
．
B．（幾何證明選做題）如圖所示，過⊙O外一點(diǎn)P作一條直線與⊙O交于A，B兩點(diǎn)，
已知PA=2，點(diǎn)P到⊙O的切線長PT=4，則弦AB的長為
 
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若直線3x+4y+m=0與圓
x=1+cosθ
y=-2+sinθ
（θ為參數(shù)）沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，某海島上一觀察哨A上午11時(shí)測得一輪船在海島北偏東60°的C處，12時(shí)20分測得船在海島北偏西60°的B處，12時(shí)40分輪船到達(dá)位于海島正西方且距海島5km的E港口，如果輪船始終勻速直線前進(jìn)，問船速多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)分）
（A）（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）直線l：x-y+b=0與曲線
x=1+
2
cosθ
y=-2+
2
sinθ
(θ是參數(shù)）相切，則b=
-1或-5
-1或-5
．
（B）設(shè)6≤|x-a|+|x-b|對(duì)任意的x∈R恒成立．則a與b滿足的關(guān)系是
|a-b|≥6
|a-b|≥6
．
（C）如圖所示，圓O的直徑為6，C為圓周上一點(diǎn)．BC=3，過C作圓的切線l．過A作l的垂線AD，垂足為D，則線段CD的長為
3
3
2
3
3
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案