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 解不等式：|x-3|-|x+1|<1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解；①當時，  ∴   ∴   4<1 

②當時        ∴，∴

③當時-4<1   ∴

綜上，原不等式的解集為

解2：原不等式等價于

①或②或 ③，

解①的解集為φ，②的解集為{x|<x<3}，③的解集為{x|x3},

∴原不等式的解集為{x|x>}

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若非零函數f（x）對任意實數a，b均有f（a+b）=f（a）•f（b），且當x＜0時，f（x）＞1．
（1）求證：f（x）＞0；
（2）求證：f（x）為減函數；
（3）當f(4)=
1
16
時，解不等式f(x-3)•f(5-x2)≤
1
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在{x|x＞0}上的增函數，且f(
x
y
)=f(x)-f(y)．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）若f（6）=1，解不等式f(x+3)-f(
1
x
)＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解不等式：|x-3|+
2-x
＞3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（Ⅰ）關于x的不等式組
x2-x-2＞0
2x2+(2k+5)x+5k＜0
的整數解的集合為{-2}，求實數k的取值范圍．
（Ⅱ）若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，且對一切x＞0滿足f(
x
y
)=f(x)-f(y)．f（6）=1，解不等式f(x-3)-f(
1
x
)＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數，且f(
x
y
)=f(x)-f(y)．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，解不等式f(x+3)+f(
1
x
)≤2．

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