函數(shù)y=的圖象與函數(shù)y=2sinπx(-2≤x≤4)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和
等于(        )
A.2B.4 C.6 D.8
D
函數(shù)y1=,y2=2sinπx的圖象有公共的對(duì)稱中心(1,0),作出兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖

當(dāng)1<x≤4時(shí),y1<0
而函數(shù)y2在(1,4)上出現(xiàn)1.5個(gè)周期的圖象,
在(1,)和(,)上是減函數(shù);
在()和(,4)上是增函數(shù).
∴函數(shù)y2在(1,4)上函數(shù)值為負(fù)數(shù),且與y1的圖象有四個(gè)交點(diǎn)E、F、G、H
相應(yīng)地,y2在(-2,1)上函數(shù)值為正數(shù),且與y1的圖象有四個(gè)交點(diǎn)A、B、C、D
且:xA+xH=xB+xG═xC+xF=xD+xE=2,故所求的橫坐標(biāo)之和為8
故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
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方程至少有一個(gè)負(fù)根,則(   )        
A.B.
C.D.

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A.B.C.D.

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A.6 B.5C.4D.3

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