（本題共2小題，滿分14分。第1小題滿分7分，第2小題滿分7分）

定義：，若已知函數(shù)（且）滿足．

（1）解不等式：；

（2）若對(duì)于任意正實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

【答案】

解：（1）或（舍），…………………………1分

當(dāng)時(shí)，，

，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052413074026565002/SYS201205241309167343363160_DA.files/image003.png">，所以無(wú)解，…………………………………………3分

當(dāng)時(shí)，，……………………………………4分

當(dāng)時(shí)，，

，

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052413074026565002/SYS201205241309167343363160_DA.files/image009.png">，所以，…………………………………………6分

綜上所述，不等式的解集為�！�7分

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052413074026565002/SYS201205241309167343363160_DA.files/image013.png">，所以，，

恒成立，……………………8分

令，………………………………………………9分

則恒成立，

恒成立，

，…………………………………………11分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052413074026565002/SYS201205241309167343363160_DA.files/image021.png">在上單調(diào)遞減，……………………………………12分

所以，………………………………………13分

綜上所述，。……………………………………………………………14分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海浦東高三第六次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題共3小題，滿分16分。第1小題滿分４分，第2小題滿分6分，第3小題６分）

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的，有且成立．

（1）求、的值；

（2）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并寫出其通項(xiàng)公式；

（3）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，令，若對(duì)一切正整數(shù)，總有，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海浦東高三第六次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題共2小題，滿分14分。第1小題滿分6分，第2小題滿分8分）

提高過(guò)江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時(shí)）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為千米/小時(shí)；當(dāng)車流密度不超過(guò)輛/千米時(shí)，車流速度為千米/小時(shí)，研究表明；當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù)．

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)橋上某一點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/每小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值（精確到1輛/小時(shí)）．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海浦東高三第六次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題共2小題，滿分12分。第1小題滿分6分，第2小題滿分6分）

已知復(fù)數(shù),（）,且．

（1）設(shè)＝，求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題共2小題，每小題6分，滿分12分）

已知，且

（1）若，求；

（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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