Question

已知向量和滿足，=7，則向量和的夾角為    °．

Answer 1

【答案】分析：要求夾角的問題，就得先求數(shù)量積，所以把第三個條件兩邊平方，把向量的模代入，得到兩向量的數(shù)量積，利用求夾角公式，把數(shù)量積、兩個向量的模代入，得到夾角的余弦值，根據(jù)角的范圍，得到角．
解答：解：∵||=7，
∴=49，
∴，
∴=-，
∵θ∈[0，π]，
∴，
故答案為：
點評：兩個向量的數(shù)量積是一個數(shù)量，它的值是兩個向量的模與兩向量夾角余弦的乘積，結(jié)果可正、可負(fù)、可以為零，其符號由夾角的余弦值確定．由數(shù)量積公式可以變形求夾角和模．