已知f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞0，f（3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為
{x|0＜x＜3或-3＜x＜0}
{x|0＜x＜3或-3＜x＜0}
．
分析：由題意利用函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，畫出函數(shù)f（x）的圖象，由不等式xf（x）＜0，可得x與f（x）的符號(hào)相反，數(shù)形結(jié)合可得x的范圍．
解答：解：由于f（x）為奇函數(shù)，它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞0，
故當(dāng)x＜0時(shí)，也有f′（x）＞0．
再根據(jù)f（3）=0，可得f（-3）=0，函數(shù)f（x）的單調(diào)性如圖所示：
由不等式xf（x）＜0，可得x與f（x）的符號(hào)相反，
數(shù)形結(jié)合可得不等式的解集為{x|0＜x＜3，或-3＜x＜0}，
故答案為 {x|0＜x＜3，或-3＜x＜0}．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的解析式為
f（x）=-x2-2x（x＜0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=x+2，則f（x）＞0的解集為（　�。�

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已知f（x）為奇函數(shù)且在（0，+∞）為減函數(shù)，f（2）=0，則使不等式f（2x+1）＜0成立的x取值范圍為（　　）

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已知f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，且f（x）+g（x）=2log2（1-x）
（1）求f（x）及g（x）的解析式，并指出其單調(diào)性（無(wú)需證明）．
（2）求使f（x）＜0的x取值范圍．
（3）設(shè)h-1（x）是h（x）=log2x的反函數(shù)，若存在唯一的x使
1-h-1(x)1+h-1(x)
=m-2x成立，求m的取值范圍．

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