如圖所示，一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形(單位：cm)，則該三棱錐的外接球的表面積為 ______．

 

【答案】

【解析】

試題分析：幾何體復(fù)原為底面是直角三角形，一條側(cè)棱垂直底面直角頂點(diǎn)的三棱錐，擴(kuò)展為長方體，長方體的對角線的長，就是外接球的直徑，然后求其的表面積。

由三視圖復(fù)原幾何體，幾何體是底面是直角三角形，

一條側(cè)棱垂直底面直角頂點(diǎn)的三棱錐；把它擴(kuò)展為長方體，兩者有相同的外接球，

它的對角線的長為球的直徑，即

該三棱錐的外接球的表面積為：該三棱錐的外接球的表面積為：4×π×（）2=29π．

故答案為：29π

考點(diǎn)：三視圖

點(diǎn)評：本試題考查三視圖，幾何體的外接球的表面積，考查空間想象能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
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（2013•煙臺二模）如圖所示，一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形 （單位：cm），則該三棱錐的外接球的表面積為
29π
29π
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形（單位：cm），則該三棱錐的外接球的表面積為
29πcm2
29πcm2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，一個三棱錐的三視圖是三個直角形，則該三棱錐的體積為
4
4
．

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如圖所示，一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形 (單位：cm)，則該三棱錐的外接球的表面積為 ______．

 

 

 

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如圖所示，一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形，則該三棱錐的體積為      

 

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