已知a與b為兩個垂直的單位向量，k為實數(shù)，若向量
a
+
b
與向量k
a
-
b
垂直，則k=
 
．
分析：利用向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0；利用向量模的平方等于向量的平方列出方程，求出k值．
解答：解：∵
a
⊥
b

∴
a
•
b
=0
∵
a
+
b
與k
a
-
b
垂直
∴(
a
+
b
)•(k
a
-
b
)=0
即k
a
2+k
a
•b-
a
•
b
-
b
2=0
∴k=1
故答案為：1
點評：本題考查向量垂直的充要條件、考查向量模的性質(zhì)：向量模的平方等于向量的平方．
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k=_____________．

 

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