Question

要得到函數(shù)y=2^x-1+1的圖象，只要將y=2^x的函數(shù)圖象（ ）
A．縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，再向上平移1個(gè)單位
B．縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，再向下平移1個(gè)單位
C．縱坐標(biāo)縮小到原來(lái)的倍，再向上平移1個(gè)單位
D．縱坐標(biāo)縮小到原來(lái)的倍，再向下平移1個(gè)單位

Answer 1

【答案】分析：先利用指數(shù)的運(yùn)算律，把函數(shù)y=2^x-1+1變形為y=2^x+1，再根據(jù)當(dāng)函數(shù)解析式乘以A時(shí)，圖象橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的A倍，當(dāng)函數(shù)解析式加h時(shí)，圖象向上平移h個(gè)單位，即可得到結(jié)論．
解答：解：函數(shù)y=2^x-1+1可變形為y=2^x+1，比較函數(shù)y=2^x與函數(shù)y=2^x+1的解析式，可以發(fā)現(xiàn)，函數(shù)y=2^x的解析式乘以，整個(gè)解析式再加1，就得到y(tǒng)=2^x-1+1的解析式，
∴只要將y=2^x的函數(shù)圖象縱坐標(biāo)縮小到原來(lái)的倍，再向上平移1個(gè)單位，就得到函數(shù)y=2^x-1+1的圖象．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)圖象的伸縮變換以及平移變換時(shí)的變換規(guī)律，一定要分清伸縮和平移方向．