某人向一個半徑為6的圓形標靶射擊,假設(shè)他每次射擊必定會中靶,且射中靶內(nèi)各點是隨機的,則此人射擊中靶點與靶心的距離小于2的概率為( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:本題考查的知識點是幾何概型的意義,關(guān)鍵是要找出射擊中靶點與靶心的距離小于2對應(yīng)的平面圖形的面積,及整個靶子面積的大小,并將它們一齊代入幾何概型的計算公式,進行求解.
解答:解:整個靶子是下圖中所示的大圓,
而距離靶心距離小于2用下圖中陰影部分的小圓所示:
故此人射擊中靶點與靶心的距離小于2的概率P==
故選B.
點評:幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”,可以為線段長度、面積、體積等,而且這個“幾何度量”只與“大小”有關(guān),而與形狀和位置無關(guān).解決的步驟均為:求出滿足條件A的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N(A),再求出總的基本事件對應(yīng)的“幾何度量”N,最后根據(jù)P=求解.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某人向一個半徑為6的圓形標靶射擊,假設(shè)他每次射擊必定會中靶,且射中靶內(nèi)各點是隨機的,則此人射擊中靶點與靶心的距離小于2的概率為( 。
A、
1
13
B、
1
9
C、
1
4
D、
1
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某人向一個半徑為6的圓形標靶射擊,假設(shè)他每次射擊必定會中靶,且射中靶內(nèi)各點是隨機的,則此人射擊中靶點與靶心的距離小于2的概率為(  )

A.   B.   C.    D.

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年海南省高考壓軸卷文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

某人向一個半徑為6的圓形靶射擊,假設(shè)他每次射擊必定會中靶,且射中靶內(nèi)各點是隨機的,則此人射中的靶點與靶心的距離小于2的概率為

A.                 B.             C.             D. 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年陜西省高三第六次適應(yīng)性訓(xùn)練文科數(shù)學(解析版) 題型:選擇題

某人向一個半徑為6的圓形標靶射擊,假設(shè)他每次射擊必定會中靶,且射中靶內(nèi)各點是隨機的,則此人射擊中靶點與靶心的距離小于2的概率為(   )

    A.            B.          C.            D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年江西省高三第一次月考試卷理科數(shù)學 題型:選擇題

某人向一個半徑為6的圓形標靶射擊,假設(shè)他每次射擊必定會中靶,且射中靶內(nèi)各點是隨機的,則此人射擊中靶點與靶心的距離小于2的概率為(   )

    A.            B.          C.            D.

 

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