A. | x=$\frac{π}{6}$ | B. | x=$\frac{π}{3}$ | C. | x=$\frac{π}{12}$ | D. | x=$\frac{5π}{6}$ |
分析 利用兩角和的正弦函數(shù)公式化簡已知可得y=2sinx,利用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律及正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解.
解答 解:∵y=$\sqrt{3}$sin(x-$\frac{π}{6}$)+cos(x-$\frac{π}{6}$)=2sinx,
∴先將函數(shù)圖象上各點的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍,可得函數(shù)為:y=2sin2x,
再將所得圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位,所得函數(shù)為:y=2sin2(x+$\frac{π}{6}$)=2sin(2x+$\frac{π}{3}$),
∴由2x+$\frac{π}{3}$=kπ+$\frac{π}{2}$,k∈Z,可解得對稱軸的方程是:x=$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{12}$,k∈Z,當(dāng)k=0時,可得函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程是:x=$\frac{π}{12}$.
故選:C.
點評 本題主要考查了兩角和的正弦函數(shù)公式,函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律及正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),屬于基本知識的考查.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 60° | B. | 90° | C. | 120° | D. | 150° |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 3-i | B. | -3-i | C. | 3+i | D. | -3+i |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | f(x)=x2 | B. | $f(x)=\frac{1}{x}$ | C. | f(x)=ex | D. | ?(x)=x7-x |
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