科目:高中數學 來源: 題型:
探究函數,x∈(0,+∞)的最小值,并確定相應的x的值,列表如下:
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.102 | 4.24 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成下列問題:
(1)若函數,(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減,則在 上遞增;
(2)當x= 時,,(x>0)的最小值為 ;
(3)試用定義證明,(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減;
(4)函數,(x<0)有最值嗎?是最大值還是最小值?此時x為何值?
(5)解不等式.
解題說明:(1)(2)兩題的結果直接填寫在橫線上;(4)題直接回答,不需證明。
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科目:高中數學 來源:2010年重慶市高三下學期五月月考數學(理) 題型:選擇題
1. 函數定義域為D,若滿足①在D內是單調函數②存在使在上的值域為,那么就稱為“成功函數”,若函數 (a > 0,a1)是“成功函數”,則的取值范圍為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數學 來源:2010年海南省高一期中考試數學試卷 題型:解答題
((本題滿分8分)探究函數的最小值,并確定相應的x的值,列表如下:
x |
… |
1 |
2 |
4 |
8 |
16 |
… |
||||
y |
… |
16.25 |
8.5 |
5 |
4 |
5 |
8.5 |
16.25 |
… |
請觀察表中y值隨x值變化的特點,完成下列問題:
(Ⅰ)若,則 (請?zhí)顚憽?gt;, =, <”號);若函數,(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減,則在 上遞增;
(Ⅱ)當x= 時,,(x>0)的最小值為 ;
(Ⅲ)試用定義證明,(x>0)在區(qū)間(0,2)上遞減.
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