曲線y=xlnx在點(diǎn)（e，e）處的切線方程為（ ）
A．y=2x-e
B．y=-2e-e
C．y=2x+e
D．y=-x-1
【答案】分析：先求導(dǎo)函數(shù)，求曲線在點(diǎn)點(diǎn)（e，e）處的切線的斜率，進(jìn)而可得曲線y=xlnx在點(diǎn)（e，e）處的切線方程
解答：解：求導(dǎo)函數(shù)，y′=lnx+1
∴當(dāng)x=e時(shí)，y′=2
∴曲線y=xlnx在點(diǎn)（e，e）處的切線方程為y-e=2（x-e）
即y=2x-e
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的重點(diǎn)是曲線在點(diǎn)處的切線方程，解題的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求得切線的斜率
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曲線y=xlnx在點(diǎn)（e，e）處的切線與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（　　）
A、
e2
4
B、
e2
2
C、e2
D、2e2

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曲線y=xlnx在點(diǎn)x=1處的切線方程是
x-y-1=0
x-y-1=0
．

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（2012•蚌埠模擬）曲線y=xlnx在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為
x-y-1=0
x-y-1=0
．

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